Управление образования муниципального образования городского округа Первоуральск
Первоуральское муниципальное автономное общеобразовательное
учреждение «Школа № 32»
пр. Ильича, д. 6, г. Первоуральск,
Свердловская область, 623100
тел/факс (8 343 9) 64–91–56,
64–90–86, 64–92–39
e-mail: shk-32@mail.ru
Утверждено:
приказ директора № 188 от 28.08.2023
Дополнительная общеобразовательная общеразвивающая
программа социально-гуманитарной направленности
«Занимательная математика»
для обучающихся 5-6 классов
Срок реализации программы: 1 год
Первоуральск, 2023 год
Пояснительная записка
Данная рабочая программа обучения учащихся 5-6 классов по
дополнительной
общеразвивающей
образовательной
программе
«Занимательная математика» составлена в соответствии с требованиями Закона
«Об образовании в Российской Федерации», Федерального государственного
образовательного стандарта основного общего образования, Требованиями к
результатам освоения основного общего образования, федеральной программы
по математике.
Целью программы является индивидуальная работа с обучающимися для
подготовки к олимпиадам различного уровня: школьным, сетевым,
муниципальным и т.д.
Задачи дополнительной общеразвивающей образовательной программы:
создание условий для реализации математических и коммуникативных
способностей подростков в совместной деятельности со сверстниками и
взрослыми;
формирование у подростков навыков применения математических знаний
для решения различных жизненных задач;
расширение представления подростков о школе, как о месте реализации
собственных замыслов и проектов;
развитие математической культуры школьников при активном
применении математической речи и доказательной риторики.
Содержание построено таким образом, что изучение всех последующих
тем обеспечивается знаниями по ранее изученным темам базовых курсов.
Предполагаемая методика изучения и структура программы позволяют
наиболее эффективно организовать учебный процесс, в том числе и
обобщающее повторение учебного материала. В процессе занятий вводятся
новые методы решения, но вместе с тем повторяются, углубляются и
закрепляются знания, полученные ранее, развиваются умения применять эти
знания на практике в процессе самостоятельной работы.
На изучение программы отводится 2 часа в неделю, что составляет 74
часа в год. Итоги освоения учащимися программы подводятся в следующих
формах: устный и письменный опрос, математические игры.
Содержание обучения
1. Занимательная математика (3 ч). Умножение и деление натуральных
чисел. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Арифметические
действия с десятичными дробями. Решение уравнений. Решение текстовых
задач.
2. Мир чисел (7 ч). Чётность суммы и произведения. Решение задач.
Делители и кратные. Признаки делимости на 2;3;5;9;10;4;11;13. Простые и
составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий
делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.
3. Графы (4 ч). Знакомство с графами. Основные понятия. Основное
свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему
знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными
знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел.
4. Взвешивания и алгоритмы: от головоломок к задачам (8 ч). Решение
различных головоломок. Умножение дробей. Нахождение дроби от числа.
Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные
числа. Деление дробей. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.
5. Задачи на переливания (5 ч). Алгоритм решения задач на переливание.
Отношения. Пропорции, основное свойство пропорции. Прямая и обратная
пропорциональные зависимости. Масштаб. Длина окружности и площадь
круга. Шар.
6. Круги Эйлера (6 ч). Решение задач с помощью кругов Эйлера.
Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение
чисел. Изменение величин.
7. Логические задачи (7 ч). Перебор в логических задачах. Сложение чисел
с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение
чисел с разными знаками. Вычитание.
8. Задачи о турнирах (5 ч). Простейшие факты о турнирах. Умножение.
Деление. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами.
9. Геометрические задачи (разрезания) (5 ч). Разрезание клетчатых фигур.
Правило крайнего. Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые.
Решение уравнений.
10. Координаты на плоскости (3 ч). Перпендикулярные прямые.
Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы.
Графики.
11. Решение задач повышенного уровня сложности (18 ч). Прикладная
математика. Функциональная грамотность (математическая грамотность,
финансовая грамотность).
Планируемые результаты освоения программы дополнительного
образования «Занимательная математика»
Личностные результаты
Личностные результаты освоения программы по математике характеризуются в
части:
1) патриотического воспитания:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики,
ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской
математической школы, к использованию этих достижений в других науках и
прикладных сферах;
2) гражданского и духовно-нравственного воспитания:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав,
представлением о математических основах функционирования различных
структур, явлений, процедур гражданского общества (например, выборы,
опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с
практическим применением достижений науки, осознанием важности
морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудового воспитания:
установкой на активное участие в решении практических задач математической
направленности, осознанием важности математического образования на
протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и
развитием необходимых умений, осознанным выбором и построением
индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных
интересов и общественных потребностей;
4) эстетического воспитания:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических
объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть математические
закономерности в искусстве;
5) ценностей научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений
об основных закономерностях развития человека, природы и общества,
пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности,
этапов её развития и значимости для развития цивилизации, овладением
языком математики и математической культурой как средством познания мира,
овладением навыками исследовательской деятельности;
6) физического воспитания, формирования культуры здоровья и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья,
ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим
занятий и отдыха, регулярная физическая активность), сформированностью
навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права
другого человека;
7) экологического воспитания:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в
области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их
возможных последствий для окружающей среды, осознанием глобального
характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптации к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня
своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение
учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания,
навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, формулировать идеи, понятия,
гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать
дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую
ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые
решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия,
формировать опыт.
Метапредметные результаты
В результате освоения программы по математике на уровне основного
общего образования у обучающегося будут сформированы метапредметные
результаты, характеризующиеся овладением универсальными познавательными
действиями,
универсальными
коммуникативными
действиями
и
универсальными регулятивными действиями.
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов,
понятий, отношений между понятиями, формулировать определения понятий,
устанавливать существенный признак классификации, основания для
обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;
воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и
отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в
фактах, данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для
выявления закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных
умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного), проводить самостоятельно доказательства математических
фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры,
применять метод математической индукции, обосновывать собственные
рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов
решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно
выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать
вопросы,
фиксирующие
противоречие,
проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу,
аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану эксперимент, исследование
по установлению особенностей математического объекта, зависимостей
объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого
наблюдения,
исследования,
эксперимента,
оценивать
достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых
для решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию
различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые
задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным или
сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями
общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и
письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи,
комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения,
сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога,
обнаруживать различие и сходство позиций, в корректной форме
формулировать разногласия, свои возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования,
проекта, самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач
презентации и особенностей аудитории;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы
при решении учебных математических задач, принимать цель совместной
деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять
виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы, обобщать
мнения нескольких людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнений,
«мозговые штурмы» и иные); выполнять свою часть работы и координировать
свои действия с другими членами команды, оценивать качество результата и
качество своего вклада в общий результат по критериям, сформулированным
участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
выявлять проблемы для решения в жизненных и учебных ситуациях,
ориентироваться в различных подходах принятия решений (индивидуальное,
групповое);
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть),
выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных
возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом
новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения
математической задачи, самомотивации и рефлексии;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить
коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок,
выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и
условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить
ошибку, давать оценку приобретённому опыту;
выражать эмоции при изучении математических объектов и фактов, давать
эмоциональную оценку решения задачи.
Предметные результаты
К концу обучения по дополнительной общеразвивающей образовательной
программе ученик получит следующие предметные результаты:
Числа и вычисления
Понимать и правильно употреблять термины, связанные с натуральными
числами, обыкновенными и десятичными дробями.
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в простейших
случаях обыкновенные дроби, десятичные дроби.
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с соответствующим
ей числом и изображать натуральные числа точками на координатной
(числовой) прямой.
Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с
обыкновенными дробями в простейших случаях. Выполнять проверку,
прикидку результата вычислений.
Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью
организованного конечного перебора всех возможных вариантов.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины:
скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость.
Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при решении
задач. Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы,
расстояния, времени, скорости, выражать одни единицы величины через
другие.
Извлекать, анализировать, оценивать информацию, представленную в
таблице, на столбчатой диаграмме, интерпретировать представленные данные,
использовать данные при решении задач.
Наглядная геометрия
Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая, отрезок, луч,
угол, многоугольник, окружность, круг.
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму
изученных геометрических фигур.
Использовать терминологию, связанную с углами: вершина, сторона, с
многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ, с окружностью: радиус,
диаметр, центр.
Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной и
клетчатой бумаге с помощью циркуля и линейки. Находить длины отрезков
непосредственным измерением с помощью линейки, строить отрезки заданной
длины; строить окружность заданного радиуса.
Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата для их
построения, вычисления площади и периметра. Вычислять периметр и площадь
квадрата, прямоугольника, фигур, составленных из прямоугольников, в том
числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге.
Пользоваться основными метрическими единицами измерения длины,
площади; выражать одни единицы величины через другие.
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию: вершина,
ребро, грань, измерения, находить измерения параллелепипеда, куба.
Вычислять объём куба, параллелепипеда по заданным измерениям,
пользоваться единицами измерения объёма.
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин в
практических ситуациях.
Тематическое планирование
№
п/п
Раздел и тема
программы
Количество
часов
Форма
проведения
занятий
1
Занимательная
математика
3
Работа в
парах,
лекция
2
Мир чисел
7
Работа в
парах,
лекция,
игра
3
Графы
4
Работа в
парах,
лекция
4
Взвешивания и 8
алгоритмы:
от
головоломок к
Работа в
парах,
лекция,
Деятельность учителя с учётом
рабочей программы воспитания
Устанавливать
доверительные
отношения
между
учителем
и
учащимися,
способствующих
позитивному
восприятию
детьми
требований и просьб
учителя
Побуждать учеников
соблюдать на уроке
общепринятые нормы
поведения,
правила
общения с учителями и
сверстниками
Организовывать
работу учеников с
социально
значимой
информацией,
получаемой на уроке
Инициировать
учеников
к
обсуждению,
высказыванию своего
мнения,
выработке
своего отношения по
поводу получаемой на
уроке
социально
значимой информации
Находить ценностный
аспект учебного
знания и информации,
обеспечивать его
понимание и
переживание
учениками
Привлекать внимание
учеников к
обсуждаемой на уроке
информации,
активизировать
познавательную
деятельность
школьников
Организовывать для
школьников ситуации
самооценки (как
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
https://mccme.ru/
https://eruditu.ru/
olimpiadamatematike.html
https://mccme.ru/
https://eruditu.ru/
olimpiadamatematike.html
https://mccme.ru/
https://eruditu.ru/
olimpiadamatematike.html
https://mccme.ru/
https://eruditu.ru/
olimpiada-
№
п/п
Раздел и тема
программы
Количество
часов
Форма
проведения
занятий
задачам
игра
5
Задачи
на 5
переливания
Работа в
парах,
лекция,
игра
6
Круги Эйлера
5
Работа в
парах,
лекция,
математич
еская игра
7
Логические
задачи
7
Работа в
парах,
лекция,
игра
Деятельность учителя с учётом
рабочей программы воспитания
учебных достижений
отметками, так и
моральных,
нравственных,
гражданских
поступков)
Привлекать внимание
учеников к
обсуждаемой на уроке
информации,
активизировать
познавательную
деятельность
школьников
Проектировать
ситуации и события,
развивающие культуру
переживаний
и
ценностные
ориентации ребёнка
Опираться
на
жизненный
опыт
учащихся с учётом
воспитательных
базовых национальных
ценностей
Моделировать
на
уроке ситуации для
выбора
поступка
учеником
(тексты,
инфографика, видео и
др.)
Реализовывать
на
уроке мотивирующий
потенциал
юмора,
разряжать
напряжённую
обстановку в классе
Организовывать
шефство
мотивированных
учащихся
над
неуспевающими
одноклассниками,
дающее
ученикам
социально значимый
опыт сотрудничества и
взаимной помощи
Инициировать
и
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
matematike.html
https://mccme.ru/
https://eruditu.ru/
olimpiadamatematike.html
https://mccme.ru/
https://eruditu.ru/
olimpiadamatematike.html
https://mccme.ru/
https://eruditu.ru/
olimpiadamatematike.html
№
п/п
Раздел и тема
программы
Количество
часов
8
Задачи
турнирах
о 5
9
Геометрические
задачи
(разрезания)
10
Координаты
плоскости
Форма
проведения
занятий
Работа в
парах,
лекция,
игра
5
Работа в
парах,
лекция,
игра
на 3
Работа в
парах,
лекция,
Деятельность учителя с учётом
рабочей программы воспитания
поддерживать
исследовательскую
деятельность учащихся
в рамках реализации
индивидуальных
и
групповых
исследовательских
проектов
Организовывать
шефство
мотивированных
учащихся
над
неуспевающими
одноклассниками,
дающее
ученикам
социально значимый
опыт сотрудничества и
взаимной помощи
Инициировать
и
поддерживать
исследовательскую
деятельность учащихся
в рамках реализации
индивидуальных
и
групповых
исследовательских
проектов
Организовывать
шефство
мотивированных
учащихся
над
неуспевающими
одноклассниками,
дающее
ученикам
социально значимый
опыт сотрудничества и
взаимной помощи
Инициировать
и
поддерживать
исследовательскую
деятельность учащихся
в рамках реализации
индивидуальных
и
групповых
исследовательских
проектов
Организовывать
шефство
мотивированных
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
https://mccme.ru/
https://eruditu.ru/
olimpiadamatematike.html
https://mccme.ru/
https://eruditu.ru/
olimpiadamatematike.html
https://mccme.ru/
https://eruditu.ru/
olimpiada-
№
п/п
Раздел и тема
программы
Количество
часов
Форма
проведения
занятий
игра
11
Решение задач 22
повышенного
уровня
сложности
ИТОГО
74
Работа в
парах,
лекция,
игра
Деятельность учителя с учётом
рабочей программы воспитания
учащихся
над
неуспевающими
одноклассниками,
дающее
ученикам
социально значимый
опыт сотрудничества и
взаимной помощи
Моделировать
на
уроке ситуации для
выбора
поступка
учеником
(тексты,
инфографика, видео и
др.)
Реализовывать
на
уроке мотивирующий
потенциал
юмора,
разряжать
напряжённую
обстановку в классе
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
matematike.html
https://mccme.ru/
https://eruditu.ru/
olimpiadamatematike.html
Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
