Управление образования муниципального образования городского округа Первоуральск
Первоуральское муниципальное автономное общеобразовательное
учреждение «Школа № 32»
пр. Ильича, д. 6, г. Первоуральск,
Свердловская область, 623100
тел/факс (8 343 9) 64–91–56,
64–90–86, 64–92–39
e-mail: shk-32@mail.ru
Утверждено:
приказ директора № 188 от 28.08.2023
Рабочая программа
учебного курса
Практикум по решению математических задач
5-6 класс
Первоуральск, 2023 год
Пояснительная записка
В современном цифровом мире математические знания приобретают всё
большую значимость как с точки зрения практических приложений, так и их
роли в образовании, необходимом каждому человеку. Возрастает число
профессий, при овладении которыми требуется хорошая базовая подготовка в
области вероятности и статистики, такая подготовка важна для продолжения
образования и для успешной профессиональной карьеры.
Каждый человек постоянно принимает решения на основе имеющихся у
него данных. Для обоснованного принятия решения в условиях недостатка или
избытка информации необходимо в том числе хорошо сформированное
вероятностное и статистическое мышление. Именно поэтому возникла
необходимость формировать у обучающихся функциональную грамотность,
включающую в себя умение воспринимать и критически анализировать
информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный
характер многих реальных процессов и зависимостей, производить простейшие
вероятностные расчёты.
Знакомство в учебном курсе с основными принципами сбора, анализа и
представления данных из различных сфер жизни общества и государства
приобщает обучающихся к общественным интересам. Изучение основных
методов решения математических задач развивает навыки организации перебора
и подсчёта числа вариантов, в том числе в прикладных задачах. Знакомство с
основами теории графов создаёт математический фундамент для формирования
компетенций в области информатики и цифровых технологий. При изучении
основ математической логики обогащаются представления обучающихся о
современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание
роли статистики как источника социально значимой информации и
закладываются основы вероятностного мышления.
В соответствии с данными целями в структуре программы учебного курса
«Практикум по решению математических задач» выделены следующие
содержательно-методические линии: «Вычисления», «Вероятность», «Элементы
комбинаторики», «Введение в теорию графов», «Множества», «Логика»,
«Текстовые задачи», «Инварианты».
Работая с данными, обучающиеся учатся считывать и интерпретировать
данные, выдвигать, аргументировать и критиковать простейшие гипотезы,
размышлять над факторами, вызывающими изменчивость, и оценивать их
влияние на рассматриваемые величины и процессы.
На изучение практикума курса по решению математических задач
отводится 68 часов: в 5 классе – 34 часа (1 час в неделю), в 6 классе – 34 часа (1
час в неделю).
Содержание обучения
АРИФМЕТИКА
Натуральные числа. Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические
действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем. Числовые
выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях со
скобками и без скобок. Решение текстовых задач арифметическими способами. Делители и
кратные. Свойства и признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Признаки делимости на 4, 6, 8, 11.
Простые и составные числа, решето Эратосфена. Разложение натурального числа на простые
множители. Основная теорема арифметики. Наибольший общий делитель и наименьшее
общее кратное. Деление с остатком. Дроби. Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби.
Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части
от целого и целого по его части. Способы рационализации вычислений и их применение при
выполнении действий. Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические
действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной
дроби и обыкновенной в виде десятичной. Конечные и бесконечные десятичные дроби.
Масштаб на плане и на карте. Отношение. Пропорция. Основное свойство пропорции,
применение пропорций и отношений при решении задач. Среднее арифметическое чисел.
Решение практических задач с применением среднего арифметического. Проценты.
Нахождение процентов от величины, величины по её процентам. Выражение отношения в
процентах. Решение текстовых задач на проценты. Рациональные числа. Целые числа:
положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа. Множество
рациональных чисел. Рациональное число как дробь , n m где m – целое, n – натуральное число.
Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами.
Свойства арифметических действий: переместительные, сочетательные, распределительные.
Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи на движение, работу. Задачи на
части, доли, проценты. Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной
прямой. Действительные числа. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби.
Измерения, приближения, оценки. Единицы измерения длины, площади, объёма, массы,
времени, скорости. Приближённое значение величины, точность приближения. Округление
натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка и оценка результатов вычислений.
АЛГЕБРА
Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое
значение буквенного выражения. Подстановка выражений вместо переменных.
Преобразования выражений на основе свойств арифметических действий. Равенство
буквенных выражений. Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения.
Свойства числовых равенств. Линейное уравнение. Решение текстовых задач алгебраическим
способом. Декартовы координаты на плоскости. Неравенства. Числовые неравенства.
ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА
Описательная статистика. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.
ЛОГИКА И МНОЖЕСТВА
Теоретико-множественные понятия. Множество, элемент множества. Задание множеств
перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения
числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и
пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм
Эйлера-Венна. Элементы логики. Определение. Пример и контрпример.
НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ
Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка,
прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник,
прямоугольник, квадрат, ромб. Равенство диагоналей прямоугольника. Свойства квадрата.
Треугольник, виды треугольников (остроугольные, прямоугольные, тупоугольные).
Неравенство треугольника. Катеты и гипотенуза прямоугольного треугольника. Виды
треугольников (равнобедренный, равносторонний, разносторонний). Высота, основание
треугольника. Сумма углов треугольника Площадь прямоугольного и произвольного
треугольника. Теорема Пифагора. Правильные многоугольники. Изображение основных
геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых: параллельные и
перпендикулярные прямые. Длина отрезка, ломаной. Единицы измерения длины. Построение
отрезка заданной длины. Правило чтения равенств и неравенств, составленных для длин
отрезков. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью
транспортира. Биссектриса угла. Смежные и вертикальные углы. Периметр многоугольника.
Периметр прямоугольника. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь
прямоугольника, квадрата. Приближённое измерение площади фигур на клетчатой бумаге.
Равновеликие фигуры. Подобие фигур. Коэффициент подобия. Сходственные стороны
подобных треугольников. Окружность, центр, радиус и диаметр окружности. Число π.
Формула длины окружности. Многоугольник, вписанный в окружность. Правильный
многоугольник. Формула площади круга. Центральный угол. Круговой сектор. Наглядные
представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар,
сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Многогранники. Правильные
многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Прямоугольный
параллелепипед и пирамида. Вершины, грани, рёбра. Прямая призма. Грани, основания,
вершины, рёбра прямой призмы. Формула площади поверхности прямоугольного
параллелепипеда, куба. Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного
параллелепипеда, куба. Формулы объёма шара и площади сферы. Понятие о равенстве фигур.
Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур. Решение
практических задач с применением простейших свойств фигур.
МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ
История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби. Старинные системы записи
чисел. Делимость чисел. Решето Эратосфена. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, Индии, на
Руси. Леонардо Фибоначчи, Максим Плануд. Открытие десятичных дробей. Старинные
системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. История появления процентов.
С. Стевин, ал-Каши, Л. Ф. Магницкий. Появление отрицательных чисел и нуля. В основное
программное содержание учебного предмета включены дополнительные вопросы,
способствующие расширению математического кругозора, освоению более продвинутого
математического аппарата, математических способностей. Расширение содержания
математического образования в этом случае даёт возможность существенно обогатить круг
решаемых математических задач.
Планируемые результаты освоения учебного предмета
Личностные результаты
Личностные результаты имеют направленность на решение задач
воспитания, развития и социализации обучающихся средствами учебного
предмета.
1) патриотического воспитания:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики,
ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской
математической школы, к использованию этих достижений в других науках и
прикладных сферах;
2) гражданского и духовно-нравственного воспитания:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав,
представлением о математических основах функционирования различных
структур, явлений, процедур гражданского общества (например, выборы,
опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с
практическим применением достижений науки, осознанием важности моральноэтических принципов в деятельности учёного;
3) трудового воспитания:
установкой на активное участие в решении практических задач математической
направленности, осознанием важности математического образования на
протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и
развитием необходимых умений, осознанным выбором и построением
индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных
интересов и общественных потребностей;
4) эстетического воспитания:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических
объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть математические
закономерности в искусстве;
5) ценностей научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об
основных закономерностях развития человека, природы и общества,
пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности,
этапов её развития и значимости для развития цивилизации, овладением языком
математики и математической культурой как средством познания мира,
овладением навыками исследовательской деятельности;
6) физического воспитания, формирования культуры здоровья и эмоционального
благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья,
ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим
занятий и отдыха, регулярная физическая активность), сформированностью
навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права
другого человека;
7) экологического воспитания:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в
области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их
возможных последствий для окружающей среды, осознанием глобального
характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптации к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня
своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение
учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания,
навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, формулировать идеи, понятия,
гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать
дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую
ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые
решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия,
формировать опыт.
Метапредметные результаты
В результате освоения программы по математике на уровне основного общего
образования у обучающегося будут сформированы метапредметные результаты,
характеризующиеся овладением универсальными познавательными действиями,
универсальными коммуникативными действиями и универсальными
регулятивными действиями.
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов,
понятий, отношений между понятиями, формулировать определения понятий,
устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения
и сравнения, критерии проводимого анализа;
воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и
отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в
фактах, данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для
выявления закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных
умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного), проводить самостоятельно доказательства математических фактов,
выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, применять
метод математической индукции, обосновывать собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов
решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных
критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать
вопросы,
фиксирующие
противоречие,
проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу,
аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану эксперимент, исследование
по установлению особенностей математического объекта, зависимостей
объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого
наблюдения,
исследования,
эксперимента,
оценивать
достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых
для решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию
различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые
задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным или
сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями
общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и
письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать
полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы,
решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения,
сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога,
обнаруживать различие и сходство позиций, в корректной форме формулировать
разногласия, свои возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта,
самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и
особенностей аудитории;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы
при решении учебных математических задач, принимать цель совместной
деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды
работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения
нескольких людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнений, «мозговые
штурмы» и иные); выполнять свою часть работы и координировать свои
действия с другими членами команды, оценивать качество результата и качество
своего вклада в общий результат по критериям, сформулированным участниками
взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
выявлять проблемы для решения в жизненных и учебных ситуациях,
ориентироваться в различных подходах принятия решений (индивидуальное,
групповое);
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть),
выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных
возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом
новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения
математической задачи, самомотивации и рефлексии;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить
коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок,
выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям,
объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку,
давать оценку приобретённому опыту;
выражать эмоции при изучении математических объектов и фактов, давать
эмоциональную оценку решения задачи.
Предметные результаты
5 класс
Раздел « Арифметика»
Натуральные числа. Дроби
– понимать особенности десятичной системы счисления;
– понимать и использовать термины и символы, связанные с понятием степени числа;
вычислять значения выражений, содержащих степень с натуральным показателем;
– оперировать понятием десятичной дроби, выполнять вычисления с десятичными дробями;
– оперировать понятиями отношения и процента;
– решать текстовые задачи арифметическим способом;
– применять вычислительные умения в практических ситуациях, в том числе требующих
выбора нужных данных или поиска недостающих.
– отмечать на координатной прямой точки, соответствующие заданным числам; определять
координату отмеченной точки;
Измерения, приближения, оценки
– округлять натуральные числа и десятичные дроби;
– работать с единицами измерения величин;
– интерпретировать ответ задачи в соответствии с поставленным вопросом.
Раздел «Алгебра»
– использовать буквы для записи общих утверждений (например, свойств арифметических
действий, свойств нуля при умножении), правил, формул;
– оперировать понятием «буквенное выражение»;
Раздел «Вероятность и статистика»
– работать с информацией, представленной в форме таблицы, столбчатой или круговой
диаграммы.
Раздел «Наглядная геометрия»
– измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков и величины углов, строить
отрезки заданной длины и углы заданной величины;
– делать простейшие выводы, опираясь на знание свойств геометрических фигур, на основе
классификации углов, треугольников, четырёхугольников;
– вычислять периметры многоугольников, площади многоугольников, объёмы
параллелепипедов;
6 класс
Раздел « Арифметика»
Натуральные числа. Дроби
– применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;
– оперировать понятием обыкновенной дроби, выполнять вычисления с обыкновенными
дробями;
– понимать и использовать различные способы представления дробных чисел; переходить от
одной формы записи чисел к другой, выбирая подходящую для конкретного случая форму;
Рациональные числа
– распознавать различные виды чисел: натуральное, положительное, отрицательное, дробное,
целое, рациональное; правильно употреблять и использовать термины и символы, связанные
с рациональными числами;
– сравнивать рациональные числа; – выполнять вычисления с положительными и
отрицательными числами.
Измерения, приближения, оценки
– округлять натуральные числа и десятичные дроби;
– работать с единицами измерения величин;
– интерпретировать ответ задачи в соответствии с поставленным вопросом.
Раздел «Алгебра»
– осуществлять элементарную деятельность, связанную с понятием «уравнение»;
– выполнять стандартные процедуры на координатной плоскости: строить точки по заданным
координатам, находить координаты отмеченных точек.
Раздел «Вероятность и статистика»
– понимать, что одну и ту же информацию можно представить в разной форме (в виде таблицы
или диаграммы), и выбрать более наглядное для её интерпретации представление.
Раздел «Наглядная геометрия»
– распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире пространственные
геометрические фигуры, конфигурации фигур, описывать их, используя геометрические
термины, описывать свойства фигур; различать развёртки куба, параллелепипеда, пирамиды,
цилиндра и конуса;
– изображать геометрические фигуры и конфигурации с помощью чертежных инструментов
и от руки на нелинованной и клетчатой бумаге;
– распознавать на чертежах, рисунках, находить в окружающем мире и изображать
симметричные фигуры; две фигуры, симметричные относительно прямой; две фигуры,
симметричные относительно точки; применять полученные знания в реальных ситуациях.
Тематическое планирование
5 класс
№
п/п
Раздел и тема
программы
Количество
часов
Деятельность учителя с учётом рабочей
программы воспитания
Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
1
Плюс-минус
один
1
Устанавливать доверительные
отношения между учителем и
учащимися, способствующих
позитивному восприятию детьми
требований и просьб учителя
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
2
Чётность
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
3
Логические
задачи
1
4
Затруднительные 1
ситуации
5
Обратный ход
1
6
Про деньги
1
Реализовывать воспитательные
возможности в различных видах
деятельности учащихся на
основе восприятия элементов
действительности: изучение
устройства приборов по
моделям и чертежам
Опираться на ценностные
ориентиры учащихся с учётом
воспитательных базовых
национальных ценностей
Организовывать для
школьников ситуации контроля
и оценки (как учебных
достижений отметками, так и
моральных, нравственных,
гражданских поступков)
Высказывать свой интерес к
увлечениям, мечтам, жизненным
планам, проблемам детей в
контексте содержания учебного
предмета
Акцентировать внимание
учащихся на нравственных
проблемах, связанных с
научными открытиями,
изучаемыми на уроке
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
№
п/п
Раздел и тема
программы
Количество
часов
Деятельность учителя с учётом рабочей
программы воспитания
Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
7
Разрезания
1
Побуждать учеников соблюдать на
уроке общепринятые нормы
поведения, правила общения с
учителями и сверстниками
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
8
Принцип
Дирихле
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
9
Переливания
1
10
Удивительный
остров
1
11
Арифметика и
весы
1
12
Можно или
нельзя
1
13
Пары и
чередования
1
14
Комбинаторика
1
15
Перебор
вариантов
1
16
Разрезания 2
1
17
Взвешивания
1
18
Про время
1
19
Разные задачи
1
20
Идущие порознь
1
Воспитывать у школьников
чувство уважения к жизни
других людей и жизни вообще
Развивать у школьников
познавательную активность,
самостоятельность, инициативу,
творческие способности
Формировать у школьников
культуру здорового и
безопасного образа жизни
Организовывать для
школьников ситуации
самооценки (как учебных
достижений отметками, так и
моральных, нравственных,
гражданских поступков)
Поддерживать в детском
коллективе деловую,
дружелюбную атмосферу
Общаться с учениками,
признавать их достоинства,
понимать и принимать их
Организовывать в рамках урока
поощрение учебной/социальной
успешности
Побуждать учеников соблюдать
на уроке правила учебной
дисциплины и самоорганизации
Моделировать на уроке
ситуации для выбора поступка
учеником (тексты, инфографика,
видео и др.)
Реализовывать на уроке
мотивирующий потенциал
юмора, разряжать напряжённую
обстановку в классе
Организовывать работу
учеников с социально значимой
информацией, получаемой на
уроке
Создавать доверительный
психологический климат в
классе во время урока
Организовывать шефство
мотивированных учащихся над
неуспевающими
одноклассниками, дающее
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
№
п/п
Раздел и тема
программы
Количество
часов
21
Разные задачи 2
1
22
Составление
уравнений
1
23
Геометрические
конструкции
1
24
Принцип
крайнего
1
25
Клетчатые
задачи
Примеры и
контрпримеры
1
27
Логика 2
1
28
Расстановки
ладей
1
29
Длины и
расстояния
1
30
Города и дороги
1
31
Повторение,
обобщение и
систематизация
4
26
1
Деятельность учителя с учётом рабочей
программы воспитания
Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
ученикам социально значимый
опыт сотрудничества и
взаимной помощи
Библиотека ЦОК
Инициировать и поддерживать
исследовательскую деятельность https://m.edsoo.ru/7f4131ce
учащихся в рамках реализации
индивидуальных и групповых
исследовательских проектов
Организовывать в рамках урока
проявление активной жизненной
позиции
Организовывать
индивидуальную учебную
деятельность
Опираться на ценностные
ориентиры учащихся с учётом
воспитательных базовых
национальных ценностей
Организовывать групповые
формы учебной деятельности
Инициировать учеников к
обсуждению, высказыванию
своего мнения, выработке своего
отношения по поводу
получаемой на уроке социально
значимой информации
Организовывать групповые
формы учебной деятельности
Проектировать ситуации и
события, развивающие
эмоционально-целостную сферу
ученика
Строить воспитательную
деятельность с учётом
культурных различий детей,
половозрастных и
индивидуальных особенностей
Реализовывать воспитательные
возможности в различных видах
деятельности учащихся со
словесной (знаковой) основой:
самостоятельная работа с
учебником
Привлекать внимание учеников
к ценностному аспекту
изучаемых на уроке явлений,
понятий, приёмов
Общее количество часов по программе – 34
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
6 класс
№
п/п
Раздел и тема
программы
Количество
часов
1
Можно или нельзя
1
2
Сложные
вычисления
1
3
Города и дороги
1
4
Делимость
1
5
Пары и
чередования
1
6
Задачи с n
1
7
Длины и
расстояния
1
8
Простые и
составные числа
1
9
Логика
1
10
Принцип крайнего
1
Деятельность учителя с учётом рабочей
программы воспитания
Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
Организовывать групповые
формы учебной деятельности
Реализовывать воспитательные
возможности в различных
видах деятельности учащихся
со словесной (знаковой)
основой: выводы и
доказательство формул, анализ
формул, решение текстовых
количественных и
качественных задач,
выполнение заданий по
разграничению понятий
Формировать у школьников
культуру здорового и
безопасного образа жизни
Анализировать реальное
состояние дел в учебном
классе / группе
Привлекать внимание
учеников к ценностному
аспекту изучаемых на уроке
явлений, понятий, приёмов
Инициировать учеников к
обсуждению, высказыванию
своего мнения, выработке
своего отношения по поводу
получаемой на уроке
социально значимой
информации
Находить ценностный аспект
учебного знания и
информации, обеспечивать его
понимание и переживание
учениками
Формировать у школьников
культуру здорового и
безопасного образа жизни
Реализовывать воспитательные
возможности в различных
видах деятельности учащихся
со словесной (знаковой)
основой: слушание и анализ
выступлений своих
одноклассников
Поддерживать в детском
коллективе деловую,
дружелюбную атмосферу
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
№
п/п
Раздел и тема
программы
Количество
часов
11
Дроби
1
12
Ребусы
1
13
Включенияисключения
1
14
Неравенство
треугольника
1
15
Шахматы и доски
1
16
Площадь
1
17
Примеры и
контрпримеры
1
18
Графы
1
19
Симметрия
1
20
Чётность и графы
1
21
Расстановки ладей
1
22
Отрицательные
числа
1
Деятельность учителя с учётом рабочей
программы воспитания
Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
Устанавливать доверительные
отношения между учителем и
учащимися, способствующих
позитивному восприятию
детьми требований и просьб
учителя
Реализовывать воспитательные
возможности в различных
видах деятельности учащихся
со словесной (знаковой)
основой: систематизация
учебного материала
Устанавливать доверительные
отношения между учителем и
учащимися, способствующих
позитивному восприятию
детьми требований и просьб
учителя
Привлекать внимание
учеников к обсуждаемой на
уроке информации,
активизировать
познавательную деятельность
школьников
Организовывать групповые
формы учебной деятельности
Организовывать групповые
формы учебной деятельности
Защищать достоинство и
интересы учеников, помогать
детям, оказавшимся в
конфликтной ситуации и/или
неблагоприятных условиях
Организовывать
индивидуальную учебную
деятельность
Проектировать ситуации и
события, развивающие
эмоционально-целостную
сферу ученика
Организовывать в рамках
урока поощрение
учебной/социальной
успешности
Организовывать
индивидуальную учебную
деятельность
Формировать у школьников
культуру здорового и
безопасного образа жизни
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
№
п/п
Раздел и тема
программы
Количество
часов
23
Клетчатые задачи
1
24
Кубики
1
25
Признаки
делимости
1
26
Периметры
1
27
Игры
1
28
Разрезания
1
29
Квадраты
1
30
Инварианты
1
31
Повторение,
обобщение и
систематизация
4
Деятельность учителя с учётом рабочей
программы воспитания
Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
Проектировать ситуации и
события, развивающие
эмоционально-целостную
сферу ученика
Проектировать ситуации и
события, развивающие
культуру переживаний и
ценностные ориентации
ребёнка
Опираться на жизненный опыт
учащихся с учётом
воспитательных базовых
национальных ценностей
Реализовывать воспитательные
возможности в различных
видах деятельности
школьников на основе
восприятия элементов
действительности: наблюдение
за демонстрациями учителя,
просмотр учебных фильмов
Формировать у школьников
культуру здорового и
безопасного образа жизни
Опираться на жизненный опыт
учащихся, приводя
действенные примеры, образы,
метафоры из близких им книг,
фильмов, мультфильмов,
компьютерных игр
Опираться на жизненный опыт
учащихся, приводя
действенные примеры, образы,
метафоры из близких им книг,
фильмов, мультфильмов,
компьютерных игр
Опираться на жизненный опыт
учащихся, уточняя что они
читают, что они слушают, во
что они играют, о чём говорят
на переменах, о чём пишут в
социальных сетях
Реализовывать воспитательные
возможности в различных
видах деятельности учащихся
на основе восприятия
элементов действительности:
анализ проблемных ситуаций
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Общее количество часов по программе – 34
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
