Управление образования муниципального образования городского округа Первоуральск
Первоуральское муниципальное автономное общеобразовательное
учреждение «Школа № 32»
пр. Ильича, д. 6, г. Первоуральск,
Свердловская область, 623100
тел/факс (8 343 9) 64–91–56,
64–90–86, 64–92–39
e-mail: shk-32@mail.ru
Утверждено:
приказ директора № 188 от 28.08.2023
Рабочая программа
учебного курса
Алгебра
углублённый уровень
8-9 класс
Первоуральск, 2023 год
Пояснительная записка
Алгебра является одним из опорных курсов основного общего
образования: она обеспечивает изучение других дисциплин как естественнонаучного, так и гуманитарного циклов, её освоение необходимо для
продолжения образования и для повседневной жизни. Развитие у обучающихся
научных представлений о происхождении и сущности алгебраических
абстракций, способе отражения математической наукой явлений и процессов в
природе и обществе, роли математического моделирования в научном познании
и в практике способствует формированию научного мировоззрения и качеств
мышления, необходимых для адаптации в современном цифровом обществе.
Изучение алгебры обеспечивает развитие умения наблюдать, сравнивать,
находить закономерности, требует критичности мышления, способности
аргументированно обосновывать свои действия, выводы, формулировать
утверждения. Освоение курса алгебры обеспечивает развитие логического
мышления обучающихся: они используют дедуктивные и индуктивные
рассуждения, обобщение и конкретизацию, абстрагирование и аналогию.
Обучение алгебре предполагает значительный объём самостоятельной
деятельности обучающихся, поэтому самостоятельное решение задач
обучающимися является реализацией деятельностного принципа обучения.
В структуре программы учебного курса «Алгебра» углублённого изучения
основное место занимают содержательно-методические линии: «Числа и
вычисления», «Алгебраические выражения», «Уравнения и неравенства»,
«Функции». Каждая из этих содержательно-методических линий развивается на
протяжении трёх лет изучения курса, взаимодействуя с другими его линиями. В
ходе изучения курса обучающимся приходится логически рассуждать,
использовать теоретико-множественный язык. В связи с этим в программу
учебного курса «Алгебра» включены некоторые основы логики, представленные
во всех основных разделах математического образования и способствующие
овладению обучающимися основ универсального математического языка.
Содержательной и структурной особенностью учебного курса «Алгебра»
является его интегрированный характер.
Содержание линии «Числа и вычисления» служит основой для
дальнейшего изучения математики, способствует развитию у обучающихся
логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а
также приобретению практических навыков, необходимых для повседневной
жизни. Развитие понятия о числе на уровне основного общего образования
связано с рациональными и иррациональными числами, формированием
представлений о действительном числе. Завершение освоения числовой линии
отнесено к среднему общему образованию.
Содержание двух алгебраических линий – «Алгебраические выражения» и
«Уравнения и неравенства» способствует формированию у обучающихся
математического аппарата, необходимого для решения задач математики,
смежных предметов и окружающей реальности. На уровне основного общего
образования учебный материал группируется вокруг рациональных выражений.
Алгебра демонстрирует значение математики как языка для построения
математических моделей, описания процессов и явлений реального мира. В
задачи обучения алгебре входят также дальнейшее развитие алгоритмического
мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и
овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных
форм способствует развитию воображения, способностей к математическому
творчеству.
Содержание функционально-графической линии нацелено на получение
обучающимися знаний о функциях как важнейшей математической модели для
описания и исследования разнообразных процессов и явлений в природе и
обществе. Изучение материала способствует развитию у обучающихся умения
использовать различные выразительные средства языка математики –
словесного, символического, графического, вносит вклад в формирование
представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Углублённый курс алгебры характеризуется изучением дополнительного
теоретического аппарата и связанных с ним методов решения задач. Алгебра
является языком для описания объектов и закономерностей, служит основой
математического моделирования. При этом сами объекты математических
умозаключений и принятые в алгебре правила их конструирования
способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения,
развивают математическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм
логических построений и учат их применению. Тем самым алгебра занимает
одно из ведущих мест в формировании научно-теоретического мышления
обучающихся.
Согласно учебному плану в 7–9 классах изучается учебный курс
«Алгебра», который включает следующие основные разделы содержания:
«Числа и вычисления», «Алгебраические выражения», «Уравнения и
неравенства», «Функции».
На изучение учебного курса «Алгебра» отводится 272 часа: в 8 классе –
136 часов (4 часа в неделю), в 9 классе – 136 часов (4 часа в неделю).
Содержание обучения
8 КЛАСС
Числа и вычисления
Квадратные корни. Арифметический квадратный корень и его свойства. Понятие
иррационального числа. Действия с иррациональными числами. Свойства
действий с иррациональными числами. Сравнение иррациональных чисел.
Представления о расширениях числовых множеств. Множества натуральных,
целых, рациональных, действительных чисел. Сравнение чисел. Числовые
промежутки.
Действия с остатками. Остатки степеней. Применение остатков к решению
уравнений в целых числах и текстовых задач.
Размеры объектов окружающего мира, длительность процессов в окружающем
мире. Стандартный вид числа.
Алгебраические выражения
Алгебраическая дробь. Допустимые значения переменных в дробнорациональных выражениях. Основное свойство алгебраической дроби.
Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей. Выделение
целой части алгебраической дроби.
Рациональные выражения. Тождественные преобразования рациональных
выражений.
Допустимые значения переменных в выражениях, содержащих арифметические
квадратные корни. Тождественные преобразования выражений, содержащих
арифметические квадратные корни.
Степень с целым показателем и её свойства. Преобразование выражений,
содержащих степени.
Уравнения и неравенства
Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Количество
действительных корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Уравнения,
сводимые к линейным уравнениям или к квадратным уравнениям. Квадратное
уравнение с параметром. Решение текстовых задач с помощью квадратных
уравнений.
Дробно-рациональные уравнения. Решение дробно-рациональных уравнений.
Решение текстовых задач с помощью дробно-рациональных уравнений.
Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными.
Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств.
Неравенство с переменной. Строгие и нестрогие неравенства. Сложение и
умножение числовых неравенств. Оценивание значения выражения.
Доказательство неравенств.
Понятие о решении неравенства с одной переменной. Множество решений
неравенства. Равносильные неравенства.
Линейное неравенство с одной переменной и множества его решений. Решение
линейных неравенств с одной переменной. Системы и совокупности линейных
неравенств с одной переменной. Решение текстовых задач с помощью линейных
неравенств с одной переменной.
Функции
Область определения и множество значений функции. Способы задания
функций. График функции. Чтение свойств функции по её графику. Примеры
графиков функций, отражающих реальные процессы.
Линейная функция. Функции, описывающие прямую и обратную
пропорциональные зависимости, их графики.
Функции y = kx, y = kx + b, y = k/x, y = x3, y = √x, y = |x| и их свойства. Кусочнозаданные функции.
9 КЛАСС
Числа и вычисления
Корень n-й степени и его свойства. Степень с рациональным показателем и её
свойства.
Алгебраические выражения
Тождественные преобразования выражений, содержащих корень n-й степени.
Тождественные преобразования выражений, содержащих степень с
рациональным показателем.
Квадратный трёхчлен. Корни квадратного трёхчлена. Разложение квадратного
трёхчлена на линейные множители.
Уравнения и неравенства
Биквадратные уравнения. Примеры применений методов равносильных
преобразований, замены переменной, графического метода при решении
уравнений 3-й и 4-й степеней.
Решение дробно-рациональных уравнений.
Решение систем уравнений с двумя переменными. Решение простейших систем
нелинейных уравнений с двумя переменными. Графический метод решения
системы нелинейных уравнений с двумя переменными. Система двух
нелинейных уравнений с двумя переменными как модель реальной ситуации.
Числовые неравенства. Решение линейных неравенств. Доказательство
неравенств.
Квадратные неравенства с одной переменной. Решение квадратных неравенств
графическим методом и методом интервалов. Метод интервалов для
рациональных неравенств. Простейшие неравенства с параметром.
Решение текстовых задач с помощью неравенств, систем неравенств.
Неравенство с двумя переменными. Решение неравенства с двумя переменными.
Системы неравенств с двумя переменными. Графический метод решения систем
неравенств с двумя переменными.
Функции
Функция. Свойства функций: нули функции, промежутки знакопостоянства
функции, промежутки возрастания и убывания функции, чётные и нечётные
функции, наибольшее и наименьшее значения функции.
Квадратичная функция и её свойства. Использование свойств квадратичной
функции для решения задач. Построение графика квадратичной функции.
Положение графика квадратичной функции в зависимости от её коэффициентов.
Графики функций y =ax2, y = a(x – m)2 и y = a(x – m)2 +n. Построение графиков
функций с помощью преобразований.
Дробно-линейная функция. Исследование функций.
Функция y = xn с натуральным показателем n и её график.
Числовые последовательности и прогрессии
Понятие
числовой
последовательности.
Конечные и
бесконечные
последовательности.
Ограниченная
последовательность.
Монотонно
возрастающая
(убывающая)
последовательность.
Способы
задания
последовательности: описательный, табличный, с помощью формулы n-го члена,
рекуррентный.
Арифметическая
и
геометрическая
прогрессии.
Свойства
членов
арифметической и геометрической прогрессий. Формулы n-го члена
арифметической и геометрической прогрессий. Формулы суммы первых n
членов арифметической и геометрической прогрессий. Задачи на проценты,
банковские вклады, кредиты.
Представление о сходимости последовательности, о суммировании бесконечно
убывающей геометрической прогрессии.
Метод математической индукции. Простейшие примеры.
Планируемые результаты освоения учебного предмета
Личностные результаты
Личностные результаты имеют направленность на решение задач
воспитания, развития и социализации обучающихся средствами учебного
предмета.
1) патриотического воспитания:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики,
ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской
математической школы, к использованию этих достижений в других науках и
прикладных сферах;
2) гражданского и духовно-нравственного воспитания:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав,
представлением о математических основах функционирования различных
структур, явлений, процедур гражданского общества (например, выборы,
опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с
практическим применением достижений науки, осознанием важности моральноэтических принципов в деятельности учёного;
3) трудового воспитания:
установкой на активное участие в решении практических задач математической
направленности, осознанием важности математического образования на
протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и
развитием необходимых умений, осознанным выбором и построением
индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных
интересов и общественных потребностей;
4) эстетического воспитания:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических
объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть математические
закономерности в искусстве;
5) ценностей научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об
основных закономерностях развития человека, природы и общества,
пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности,
этапов её развития и значимости для развития цивилизации, овладением языком
математики и математической культурой как средством познания мира,
овладением навыками исследовательской деятельности;
6) физического воспитания, формирования культуры здоровья и эмоционального
благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья,
ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим
занятий и отдыха, регулярная физическая активность), сформированностью
навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права
другого человека;
7) экологического воспитания:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в
области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их
возможных последствий для окружающей среды, осознанием глобального
характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптации к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня
своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение
учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания,
навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, формулировать идеи, понятия,
гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать
дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую
ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые
решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия,
формировать опыт.
Метапредметные результаты
В результате освоения программы по математике на уровне основного общего
образования у обучающегося будут сформированы метапредметные результаты,
характеризующиеся овладением универсальными познавательными действиями,
универсальными коммуникативными действиями и универсальными
регулятивными действиями.
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов,
понятий, отношений между понятиями, формулировать определения понятий,
устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения
и сравнения, критерии проводимого анализа;
воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и
отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в
фактах, данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для
выявления закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных
умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного), проводить самостоятельно доказательства математических фактов,
выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, применять
метод математической индукции, обосновывать собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов
решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных
критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать
вопросы,
фиксирующие
противоречие,
проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу,
аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану эксперимент, исследование
по установлению особенностей математического объекта, зависимостей
объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого
наблюдения,
исследования,
эксперимента,
оценивать
достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых
для решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию
различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые
задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным или
сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями
общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и
письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать
полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы,
решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения,
сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога,
обнаруживать различие и сходство позиций, в корректной форме формулировать
разногласия, свои возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта,
самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и
особенностей аудитории;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы
при решении учебных математических задач, принимать цель совместной
деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды
работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения
нескольких людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнений, «мозговые
штурмы» и иные); выполнять свою часть работы и координировать свои
действия с другими членами команды, оценивать качество результата и качество
своего вклада в общий результат по критериям, сформулированным участниками
взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
выявлять проблемы для решения в жизненных и учебных ситуациях,
ориентироваться в различных подходах принятия решений (индивидуальное,
групповое);
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть),
выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных
возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом
новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения
математической задачи, самомотивации и рефлексии;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить
коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок,
выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям,
объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку,
давать оценку приобретённому опыту;
выражать эмоции при изучении математических объектов и фактов, давать
эмоциональную оценку решения задачи.
Предметные результаты
К концу обучения в 8 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Числа и вычисления
Иррациональные числа.
Понимать и использовать представления о расширении числовых множеств.
Свободно оперировать понятиями: квадратный корень, арифметический
квадратный корень, иррациональное число, находить, оценивать квадратные
корни, используя при необходимости калькулятор, выполнять преобразования
выражений, содержащих квадратные корни, используя свойства корней.
Использовать начальные представления о множестве действительных чисел для
сравнения, округления и вычислений, изображать действительные числа
точками на координатной прямой.
Использовать записи больших и малых чисел с помощью десятичных дробей и
степеней числа 10, записывать и округлять числовые значения реальных величин
с использованием разных систем измерений.
Делимость.
Свободно оперировать понятием остатка по модулю, применять свойства
сравнений по модулю, находить остатки суммы и произведения по данному
модулю.
Алгебраические выражения
Дробно-рациональные выражения.
Находить допустимые значения переменных в дробно-рациональных
выражениях.
Применять основное свойство рациональной дроби.
Выполнять приведение алгебраических дробей к общему знаменателю,
сложение, умножение, деление алгебраических дробей.
Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
Применять преобразования выражений для решения различных задач из
математики, смежных предметов, из реальной практики.
Степени.
Применять понятие степени с целым показателем, выполнять преобразования
выражений, содержащих степени с целым показателем.
Иррациональные выражения.
Находить допустимые значения переменных в выражениях, содержащих
арифметические квадратные корни.
Выполнять преобразования иррациональных выражений, используя свойства
корней.
Уравнения и неравенства
Решать квадратные уравнения.
Решать дробно-рациональные уравнения.
Решать линейные уравнения с параметрами, несложные системы линейных
уравнений с параметрами.
Проводить исследования уравнений и систем уравнений, в том числе с
применением графических представлений (устанавливать, имеет ли уравнение
или система уравнений решения, если имеет, то сколько, и прочее).
Переходить от словесной формулировки задачи к её алгебраической модели с
помощью составления уравнения или системы уравнений, интерпретировать в
соответствии с контекстом задачи полученный результат.
Применять свойства числовых неравенств для сравнения, оценки, решать
линейные неравенства с одной переменной и их системы, давать графическую
иллюстрацию множества решений неравенства, системы неравенств.
Функции
Понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины,
символические обозначения), определять значение функции по значению
аргумента, определять свойства функции по её графику.
Строить графики функций, описывать свойства числовой функции по её
графику.
К концу обучения в 9 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Числа и вычисления
Свободно оперировать понятиями: корень n-й степени, степень с рациональным
показателем, находить корень n-й степени, степень с рациональным показателем,
используя при необходимости калькулятор, применять свойства корня n-й
степени, степени с рациональным показателем.
Использовать понятие множества действительных чисел при решении задач,
проведении рассуждений и доказательств.
Сравнивать и упорядочивать действительные числа, округлять действительные
числа, выполнять прикидку результата вычислений, оценку числовых
выражений.
Алгебраические выражения
Свободно оперировать понятием квадратного трёхчлена, находить корни
квадратного трёхчлена.
Раскладывать квадратный трёхчлен на линейные множители.
Уравнения и неравенства
Решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, сводящиеся к ним,
дробно-рациональные уравнения.
Решать несложные квадратные уравнения с параметром.
Решать линейные неравенства, квадратные неравенства, использовать метод
интервалов, изображать решение неравенств на числовой прямой, записывать
решение с помощью символов.
Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными и системы двух
уравнений, в которых одно уравнение не является линейным.
Решать несложные системы нелинейных уравнений с параметром.
Применять методы равносильных преобразований, замены переменной,
графического метода при решении уравнений 3-й и 4-й степеней.
Решать системы линейных неравенств, системы неравенств, включающие
квадратное неравенство, изображать решение системы неравенств на числовой
прямой, записывать решение с помощью символов.
Решать уравнения, неравенства и их системы, в том числе с ограничениями,
например, в целых числах.
Проводить исследования уравнений и систем уравнений, в том числе с
применением графических представлений (устанавливать, имеет ли уравнение
или система уравнений решения, если имеет, то сколько, и прочее).
Решать текстовые задачи алгебраическим способом с помощью составления
уравнений, неравенств, их систем.
Использовать уравнения, неравенства и их системы для составления
математической модели реальной ситуации или прикладной задачи,
интерпретировать полученные результаты в заданном контексте.
Числовые последовательности и прогрессии
Свободно оперировать понятиями: зависимость, функция, график функции,
прямая пропорциональность, линейная функция, обратная пропорциональность,
парабола, гипербола, кусочно-заданная функция.
Исследовать функцию по её графику, устанавливать свойства функций: область
определения,
множество
значений,
нули
функции,
промежутки
знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания, чётность и нечётность,
наибольшее и наименьшее значения, асимптоты.
Распознавать квадратичную функцию по формуле, приводить примеры
квадратичных функций из реальной жизни, физики, геометрии.
Определять положение графика квадратичной функции в зависимости от её
коэффициентов.
Строить график квадратичной функции, описывать свойства квадратичной
функции по её графику.
Использовать свойства квадратичной функции для решения задач.
На примере квадратичной функции строить график функции y =af(kx + b) + c с
помощью преобразований графика функции y=f(x).
Иллюстрировать с помощью графика реальную зависимость или процесс по их
характеристикам.
Арифметическая и геометрическая прогрессии
Свободно оперировать понятиями: последовательность, арифметическая и
геометрическая прогрессии.
Задавать последовательности разными способами: описательным, табличным, с
помощью формулы n-го члена, рекуррентным.
Выполнять вычисления с использованием формул n-го члена арифметической и
геометрической прогрессий, суммы первых n членов.
Изображать члены последовательности точками на координатной плоскости.
Решать задачи, связанные с числовыми последовательностями, в том числе
задачи из реальной жизни (с использованием калькулятора, цифровых
технологий).
Распознавать
и
приводить
примеры
конечных
и
бесконечных
последовательностей,
ограниченных
последовательностей,
монотонно
возрастающих (убывающих) последовательностей.
Иметь представление о сходимости последовательности, уметь находить сумму
бесконечно убывающей геометрической прогрессии.
Применять метод математической индукции при решении задач.
Тематическое планирование
8 класс
№
п/п
Раздел и тема
программы
Количество
часов
1
Уравнения
неравенства.
Неравенства
2
Числа и вычисления. 17
Квадратный корень
3
Уравнения
и 17
неравенства.
Квадратные
уравнения
Алгебраические
17
выражения. Дробнорациональные
выражения
4
и 20
5
Уравнения
и 19
неравенства. Дробнорациональные
уравнения
6
Функции
15
Деятельность учителя с
учётом рабочей программы
воспитания
Устанавливать доверительные
отношения между учителем и
учащимися, способствующих
позитивному
восприятию
детьми требований и просьб
учителя
Побуждать
учеников
соблюдать на уроке правила
учебной
дисциплины
и
самоорганизации
Организовывать
работу
учеников
с
социально
значимой
информацией,
получаемой на уроке
Инициировать учеников к
обсуждению, высказыванию
своего мнения, выработке
своего отношения по поводу
получаемой
на
уроке
социально
значимой
информации
Строить
воспитательную
деятельность
с
учётом
культурных различий детей,
половозрастных
и
индивидуальных
особенностей
Привлекать
внимание
учеников
к
ценностному
аспекту изучаемых на уроке
явлений, понятий, приёмов
Анализировать
реальное
состояние дел в учебном
классе / группе
Находить ценностный аспект
учебного
знания
и
информации, обеспечивать его
понимание и переживание
учениками
Привлекать
внимание
учеников к обсуждаемой на
уроке
информации,
активизировать
познавательную деятельность
школьников
Реализовывать
воспитательные возможности
в
различных
видах
деятельности учащихся на
основе восприятия элементов
действительности: изучение
устройства
приборов
по
моделям и чертежам
Организовывать
для
школьников
ситуации
контроля и оценки (как
Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41646e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41646e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41646e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41646e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41646e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41646e
№
п/п
Раздел и тема
программы
Количество
часов
7
Алгебраические
выражения. Степени
8
Числа и вычисления. 7
Делимость
9
Повторение,
обобщение,
систематизация
знаний
14
10
Деятельность учителя с
учётом рабочей программы
воспитания
учебных
достижений
отметками, так и моральных,
нравственных, гражданских
поступков)
Организовывать в рамках
урока
поощрение
учебной/социальной
успешности
Организовывать в рамках
урока проявление активной
жизненной позиции
Проектировать ситуации и
события,
развивающие
эмоционально-целостную
сферу ученика
Опираться на жизненный опыт
учащихся
с
учётом
воспитательных
базовых
национальных ценностей
Опираться на жизненный опыт
учащихся,
приводя
действенные
примеры,
образы, метафоры из близких
им
книг,
фильмов,
мультфильмов,
компьютерных игр
Акцентировать
внимание
учащихся на нравственных
проблемах,
связанных
с
научными
открытиями,
изучаемыми на уроке
Создавать
доверительный
психологический климат в
классе во время урока
Организовывать
шефство
мотивированных
учащихся
над
неуспевающими
одноклассниками,
дающее
ученикам
социально
значимый
опыт
сотрудничества и взаимной
помощи
Инициировать
и
поддерживать
исследовательскую
деятельность учащихся в
рамках
реализации
индивидуальных и групповых
исследовательских проектов
Общее количество часов по программе – 136
Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41646e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41646e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41646e
9 класс
№
п/п
Раздел и тема
программы
Количество
часов
1
Функции
2
Уравнения
неравенства.
Квадратные
неравенства
и 15
3
Уравнения
неравенства.
Уравнения,
неравенства
системы
и 25
4
25
и
их
Числовые
25
последовательности и
прогрессии
Деятельность учителя с
учётом рабочей программы
воспитания
Организовывать
групповые формы учебной
деятельности
Реализовывать
воспитательные
возможности в различных
видах
деятельности
учащихся со словесной
(знаковой)
основой:
самостоятельная работа с
учебником,
работа
с
научно-популярной
литературой, отбор и
сравнение материала по
нескольким источникам
Формировать
у
школьников
культуру
здорового и безопасного
образа жизни
Реализовывать
воспитательные
возможности в различных
видах
деятельности
школьников на основе
восприятия
элементов
действительности:
наблюдение
за
демонстрациями учителя,
просмотр
учебных
фильмов
Находить
ценностный
аспект учебного знания и
информации,
обеспечивать
его
понимание и переживание
учениками
Привлекать
внимание
учеников к обсуждаемой
на уроке информации,
активизировать
познавательную
деятельность школьников
Инициировать учеников к
обсуждению,
высказыванию
своего
мнения, выработке своего
отношения по поводу
получаемой
на
уроке
социально
значимой
информации
Строить воспитательную
деятельность с учётом
культурных
различий
Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41646e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41646e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41646e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41646e
№
п/п
Раздел и тема
программы
Количество
часов
Деятельность учителя с
учётом рабочей программы
воспитания
детей, половозрастных и
индивидуальных
особенностей
5
Алгебраически
12
Привлекать
внимание
выражения. Степень с
учеников к обсуждаемой
рациональным
на уроке информации,
показателем
активизировать
познавательную
деятельность школьников
Защищать достоинство и
интересы
учеников,
помогать
детям,
оказавшимся
в
конфликтной
ситуации
и/или
неблагоприятных
условиях
6
Повторение,
34
Организовывать
работу
обобщение,
учеников с социально
систематизация
значимой информацией,
знаний
получаемой на уроке
Инициировать учеников к
обсуждению,
высказыванию
своего
мнения, выработке своего
отношения по поводу
получаемой
на
уроке
социально
значимой
информации
Строить воспитательную
деятельность с учётом
культурных
различий
детей, половозрастных и
индивидуальных
особенностей
Общее количество часов по программе – 136
Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41646e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41646e
Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
